【ネズブロ】

間違ってますよ。
ゼロのゼロ乗は、不定値。
つまり定義されていません。

証明はこんな感じです。

0^0=1 のまちがった根拠例
「2^0=1, 1^0=1 だから 0^0=1」

0^0=0 のまちがった根拠例
「0^2=0, 0^1=0 だから 0^0=0」

「1乗，2乗，3乗，…」はすべての数に対して定義されている．
数であればなんでも掛け算はできるので，a　をかけ続けることで
a^1 → a^2 → a^3 → …
という具合に，累乗を作ることが出来る．
したがって 0^1=0, 0^2=0, … は正しい．

0や負の数の指数は，累乗の指数法則を負の数にも拡張したもの．
指数法則 a^m×a^n=a^(m+n)
が負の指数で成り立つには m=5, n=-3 なら
a^5×a^(-3)=a^2
になってほしい．つまり a^(-3)=1/a^3 と決めると都合よい．
割り算が出てくる以上，負の指数は「0以外の数a」にしか適用できない．（0で割るのは不能か不定だから）
となると 0^0=0^(1+(-1))=0^1×0^(-1)=0÷0
となり0^0 は不定

私が読んだ本には、すべての数の０乗は１であると定義されていると書いてありましたが、ゼロを除くすべての数字だったんですね。
教えていただいてありがとうございました。

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