2005年09月11日
永遠に伸びる木
ひまつぶしクイズです。
ここに、1年で高さ1メートル伸びた木が1本生えています。
この木は永遠に伸び続ける木で、来年は1メートルの半分の50センチ伸びます。
翌年には50センチの半分の25センチ延びます。
常に翌年は前年伸びた半分だけ伸びるわけです。
さて、この木は永遠に伸びると仮定して、137万14年後には、いったいどのくらいの長さになっているでしょうか?だいたいで結構です。
答えはすぐ出ます。
ここに、1年で高さ1メートル伸びた木が1本生えています。
この木は永遠に伸び続ける木で、来年は1メートルの半分の50センチ伸びます。
翌年には50センチの半分の25センチ延びます。
常に翌年は前年伸びた半分だけ伸びるわけです。
さて、この木は永遠に伸びると仮定して、137万14年後には、いったいどのくらいの長さになっているでしょうか?だいたいで結構です。
答えはすぐ出ます。
答えは、限りなく2メートル。
わかりやすく説明しましょう。
1メートルの木の上に1メートルのものさしを立てます。
最初の年は、このものさしの半分だけ延びます。残りのものさしは50センチ。
次の年は、この50センチのものさしの半分だけ伸びます。残りのものさしは25センチ。
結局何年立っても、ものさしの1メートルの中を、半分、半分にわっていくだけの話で、2メートルをこえることはありません。
あー真面目な問題だったなー。
えっ? 何故137万14年後なんだって?
へへへ、 「い み な い よー」
Posted by ネズ at 00:52│Comments(11)
│quiz
この記事へのコメント
算数・数学関係は、考えずにすぐに答を見る主義です。これまともで、数学音痴でも楽しめました。誰だ?こんな問題を最初に思いついたのは。
Posted by スー at 2005年09月13日 10:30
ウサギと亀のパラドックス、でしたっけ。
ウサギが亀の位置に来るまでに亀は少しでも前進し続けているからウサギは永遠に亀を追い抜くことが出来ないって奴。
あれに似てるなーと思いました。
ウサギが亀の位置に来るまでに亀は少しでも前進し続けているからウサギは永遠に亀を追い抜くことが出来ないって奴。
あれに似てるなーと思いました。
Posted by yamagen at 2005年09月13日 17:08
拒絶反応です(笑)
最後は、「そんな木のことは、私には関係がない」という
結論に至りましたー
最後は、「そんな木のことは、私には関係がない」という
結論に至りましたー
Posted by manbow at 2005年09月14日 01:04
高校の時に、数式で説明できるということを習ったような気もしますが、さっぱり思い出せません。
積分の式で、立体が表せることを知ったときには、感動しました。
文字がいろんな事象を表すことができることもすごいなあと思うけれど、微積分を習ったときの驚きはもっと大きかったです。
積分の式で、立体が表せることを知ったときには、感動しました。
文字がいろんな事象を表すことができることもすごいなあと思うけれど、微積分を習ったときの驚きはもっと大きかったです。
Posted by Jun Rajini at 2005年09月14日 16:36
しましたよ〜.
t→∞ の無限級数なんですよね.
さすが私,えっへん.
面積でもよく似た問題があったはず.
t→∞ の無限級数なんですよね.
さすが私,えっへん.
面積でもよく似た問題があったはず.
Posted by Ritchie at 2005年09月15日 05:50
>スーさん こんにちは
この問題面白いですよね。子供に出すといろいろな答えがでて面白いです。
>yamagenさん こんにちは
ゼノンのアキレスと亀のパラドックスですね。
今回の木の問題はパラドックスではないと思いますが、言われてみれば非常に似ていますね。
暑さ1ミリの折り紙を23回折り曲げると富士山より高くなるっていう問題と同じ、意外性の問題かな。
>manbowさん こんにちはー
燃費の計算は瞬時にするのでは?(笑)
そういえば、数字やパズル系は苦手っていってましたね。なぞなぞならどうですか?
>Jun Rajiniさん こんにちは。
微積分ですか? ひぇぇ〜 まったくお手上げでした。
だって難しいんだもん。
誰かにやさしく丁寧に教われば興味が出るかな!
>Ritchieさん すごい!
正解おめでとうございます。
さすがですね。ご褒美にウィスキー1本一気飲みオッケーですよ。
ところでパラドックスは面白いですね。2500年間まだ解かれていないといわれていますが、
見方により否定することはできないのが面白いところだと思います。
時速100キロで走る電車の中で立っている人は止まっていますが、車外から見ている人にとっては、時速100キロで動いているといえます。
電車の人が10センチ動いたとしても車外から見ている人の移動距離はまた違います。
これらは理解できると思いますが、これが時間の概念になると何が時間の根拠なのか分からなくなってしまいます。
パラドックス、結局相対性理論を理解しないと論じれなかったりしてね。お手上げです。
この問題面白いですよね。子供に出すといろいろな答えがでて面白いです。
>yamagenさん こんにちは
ゼノンのアキレスと亀のパラドックスですね。
今回の木の問題はパラドックスではないと思いますが、言われてみれば非常に似ていますね。
暑さ1ミリの折り紙を23回折り曲げると富士山より高くなるっていう問題と同じ、意外性の問題かな。
>manbowさん こんにちはー
燃費の計算は瞬時にするのでは?(笑)
そういえば、数字やパズル系は苦手っていってましたね。なぞなぞならどうですか?
>Jun Rajiniさん こんにちは。
微積分ですか? ひぇぇ〜 まったくお手上げでした。
だって難しいんだもん。
誰かにやさしく丁寧に教われば興味が出るかな!
>Ritchieさん すごい!
正解おめでとうございます。
さすがですね。ご褒美にウィスキー1本一気飲みオッケーですよ。
ところでパラドックスは面白いですね。2500年間まだ解かれていないといわれていますが、
見方により否定することはできないのが面白いところだと思います。
時速100キロで走る電車の中で立っている人は止まっていますが、車外から見ている人にとっては、時速100キロで動いているといえます。
電車の人が10センチ動いたとしても車外から見ている人の移動距離はまた違います。
これらは理解できると思いますが、これが時間の概念になると何が時間の根拠なのか分からなくなってしまいます。
パラドックス、結局相対性理論を理解しないと論じれなかったりしてね。お手上げです。
Posted by Nezu at 2005年09月16日 10:40
>暑さ1ミリの折り紙を23回折り曲げ>ると富士山より高くなるっていう問>題と同じ、意外性の問題かな。
これほんとう?
さっぱりわかりません・・(w_-; ウゥ・・
これほんとう?
さっぱりわかりません・・(w_-; ウゥ・・
Posted by ゲスト at 2005年09月16日 17:33
>は気にしないでね。
Posted by ゲスト at 2005年09月16日 17:35
>まさくん こんばんは
笑われるかもしれませんが検証します。
最初 1mmの厚さ。
01 - 2mm
02 - 4mm
03 - 8mm
04 - 16mm
05 - 32mm
06 - 64mm
07 - 128mm
08 - 256mm
09 - 512mm
10 - 1m24mm(1024mm)
11 - 2m56mm(2048mm)
12 - 4m96mm(4096mm)
13 - 8m192mm(8192mm)
14 - 16m384mm(16384mm)
15 - 32m768mm(32768mm)
16 - 65m536mm(65536mm)
17 - 131m72mm(131072mm)
18 - 262m144mm(262144mm)
19 - 524m288mm(524288mm)
20 - 1km48m576mm(1048576)
21 - 2km97m152mm(2097152mm)
22 - 4km194m304mm(4194304mm)
22回折ると、約4194mとなり、富士山の3776mを超えることになります。
笑われるかもしれませんが検証します。
最初 1mmの厚さ。
01 - 2mm
02 - 4mm
03 - 8mm
04 - 16mm
05 - 32mm
06 - 64mm
07 - 128mm
08 - 256mm
09 - 512mm
10 - 1m24mm(1024mm)
11 - 2m56mm(2048mm)
12 - 4m96mm(4096mm)
13 - 8m192mm(8192mm)
14 - 16m384mm(16384mm)
15 - 32m768mm(32768mm)
16 - 65m536mm(65536mm)
17 - 131m72mm(131072mm)
18 - 262m144mm(262144mm)
19 - 524m288mm(524288mm)
20 - 1km48m576mm(1048576)
21 - 2km97m152mm(2097152mm)
22 - 4km194m304mm(4194304mm)
22回折ると、約4194mとなり、富士山の3776mを超えることになります。
Posted by Nezu at 2005年09月16日 19:08
>まさくん
ひょっとして意外性の問題っていうところが疑問だとしたら、実は私もよくわかっているわけではありませんが、計算してみると意外な答えになるという意味で似てるかなと思ったということです。
ひょっとして意外性の問題っていうところが疑問だとしたら、実は私もよくわかっているわけではありませんが、計算してみると意外な答えになるという意味で似てるかなと思ったということです。
Posted by Nezu at 2005年09月16日 19:10
わああああああああ
本当ですね〜
わざわざ丁寧に教えてくださって・・・
申し訳ないです。。
ありがとう〜〜
俺って本当にIQ低いんだろうな〜〜
本当ですね〜
わざわざ丁寧に教えてくださって・・・
申し訳ないです。。
ありがとう〜〜
俺って本当にIQ低いんだろうな〜〜
Posted by ゲスト at 2005年09月16日 20:38
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